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2020湖南事業單位行測備考:數量關系實戰技巧之——容斥問題

2020-03-17 08:17:00| 來源:湖南中公教育

【導讀】

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事業單位考試中的數量關系一直都是大家比較頭疼的部分,相比于其他模塊而言數量關系的難度比較大,做起來也比較繁瑣,所以一直以來都是大多數考生最難以把握的部分,在考試中會被一部分考生放棄。但是大家忽視了一個問題,那就是并不是所有的題型都比較難,也是存在一些回報率比較高的題型,比如容斥問題。今天,中公教育研究與輔導專家就給大家來分享一下容斥問題的解題方法!

一、知識鋪墊

常用方法:公式法、文氏圖法

常用公式:

兩者容斥:I=A+B-AB+X(X代表屬于I不在A、B集合內的部分,下同)

三者容斥:I=A+B+C-A

二、例題展示

【例題1】某單位共有76人,參加某次公益捐贈活動,其中35人參與了捐贈衣物的活動,37人參與了捐贈書籍的活動,33人參與了捐款的活動,18人同時參與了捐贈衣物和捐贈書籍的活動,15人同時參與了捐贈書籍和捐款的活動,12人同時參與了捐贈衣物和捐款的活動,還有10人未參加任何活動。同時參與了三項捐贈的人共有( )人。

A.6 B.10 C.13 D.17

【答案】A

【中公解析】根據題意,參加捐贈活動的共有35+37+33=105人次,實際參加的有76-10=66人。其中同時參加兩項捐贈的被重復計算了1次,同時參與了三項捐贈的被重復計算了2次。應用容斥原理,參與了三項捐贈的共有66+18+15+12-105=6人。故答案選A。

【例題2】某次歌詠比賽,參加的選手中有40人不是A隊的,有38人不是B隊的,A隊和B隊共有32人參加比賽。則參加比賽的選手共有( )人。

A.55 B.62 C.70 D.110

【答案】A

【中公解析】根據題意:由題可知,A隊人數+40=全部人數=B隊人數+38,因此B隊比A隊多2人,又A、B兩隊共有32人,可求得A隊有(32-2)÷2=15人,總人數為15+40=55人。故答案選A。

【例題3】.某班學生總數40人,第一次考試30人及格,第二次考試26人及格,若兩次考試中都及格的人數為22人,那兩次都不及格的是( )人。

A.8 B.6 C.5 D.4

【答案】B

【中公解析】根據題意,至少有一次及格的人數為30+26-22=34,考試兩次都不及格的人數為40-34=6,故答案選B。

【例題4】某專業有學生50人,現開設有A、B、C三門選修課。有40人選修A課程,36人選修B課程,30人選修C課程,兼選A、B兩門課程的有28人,兼選A、C兩門課程的有26人,兼選B、C兩門課程的有24人,A、B、C三門課程均選的有20人,那么,三門課程均未選的有( )人。

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【中公解析】根據題意,設三門課程均未選的有x人,根據公式A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C,有50-x=40+36+30-28-26-24+20。解得x=2。

通過以上四道例題的展示,大家也應該體會到了容斥問題的難度不大,應對策略比較單一,利用公式和文氏圖就可以解決大部分的題目,希望廣大考生能從這幾道題目中獲得一點啟發,平時再多做一些練習題,并在實戰考試中做到靈活運用。

 

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關鍵詞閱讀 數量關系

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